نت
ناک
خانه
ریاضیات
رایانش
ادبیات
بازار
فروشگاه
برنامهها
نقشه
پرسشهای چهارگزینهای مبحث دنباله
۱- در یک دنبالهی حسابی مجموع دو جملهی اول برابر \(۷٫۵\) و مجموع جملات سوم و چهارم برابر \(۵٫۵\) است. قدر نسبت این دنباله کدام است؟
\(-\tfrac{۳}{۴}\)
\(-\tfrac{۱}{۲}\)
\(\tfrac{۳}{۴}\)
\(\tfrac{۱}{۲}\)
۲- اگر جملهی دوازدهم یک دنبالهی حسابی با قدر نسبت \(۲\) برابر \(۳۴\) باشد، جملهی هجدهم آن کدام است؟
\(۴۶\)
\(۴۸\)
\(۵۰\)
\(۵۲\)
۳- جملهی هفتم در یک دنبالهی حسابی \(۲۰\) و جملهی پانزدهم آن \(۳۰\) است. قدر نسبت کدام است؟
\(\tfrac{۳}{۵}\)
\(\tfrac{۴}{۵}\)
\(\tfrac{۵}{۴}\)
\(\tfrac{۵}{۳}\)
۴- کدام دسته از اعداد زیر تشکیل دنبالهی حسابی میدهند؟
\(\sqrt{۵}, \; ۱, \; \tfrac{۱}{\sqrt{۵}}\)
\(\tfrac{۲}{۳}, \; ۱, \; \tfrac{۵}{۳}\)
\(\tfrac{۳}{۵}, \; \tfrac{۶}{۵}, \; \tfrac{۹}{۵}\)
\(\tfrac{۳}{۵}, \; \tfrac{۹}{۵}, \; \tfrac{۲۷}{۵}\)
۵- اگر در یک دنبالهی عددی، جملهی اول آن \(۲\) و قدر نسبت آن \(۴\) باشد، جملهی یازدهم این دنباله چند برابر جملهی اول آن است؟
\(۱۹\)
\(۲۰\)
\(۲۱\)
\(۴۲\)
۶- در دنبالهی حسابی \(۲ , \tfrac{۷}{۳} , \ldots\) جملهی چندم برابر با \(۶\) است؟
\(۱۰\)
\(۱۱\)
\(۱۲\)
\(۱۳\)
۷- جملهی هفتم یک دنبالهی عددی \(۱۵\) و جملهی نهم آن \(۱۹\) است. جملهی دوازدهم کدام است؟
\(۲۴\)
\(۲۵\)
\(۲۷\)
\(۲۹\)
۸- بین دو عدد ۲ و ۱۲ سه عدد قرار دادهایم که با این دو عدد دنباله حسابی بدهند. جمله هفتم این دنباله کدام است؟ (۲ جمله اول است)
\( ۱۷ \)
\( ۱۲.۵ \)
\( ۱۴.۵ \)
\( ۱۵.۵ \)
۹- جمله دهم دنباله حسابی \( ۲ ، ۵ ، ۸ ، \ldots \) کدام است؟
\( ۲۷ \)
\( ۲۸ \)
\( ۲۹ \)
\( ۳۱ \)
۱۰- در یک دنباله حسابی با قدر نسبت ۵ جمله دوازدهم برابر ۶۲ میباشد. جمله اول آن کدام است؟
\( ۲ \)
\( ۵ \)
\( ۷ \)
\( ۹ \)
۱۱- جمله دهم دنباله عددی \( ۳ ، -۲ ، ۶ ، \ldots \) کدام است؟
\( ۵۲ \)
\( ۵۴ \)
\( ۵۶ \)
\( ۵۸ \)
۱۲- در یک دنباله هندسی جمله سوم ۲ برابر جمله اول است. جمله نهم چند برابر جمله اول است؟
\( ۱۲ \)
\( ۱۶ \)
\( ۱۸ \)
\( ۲۴ \)
۱۳- کدام دسته اعداد ۴ جمله متوالی از دنبالهای هندسیاند؟
\( ۴ ، ۵ ، ۶ ، ۷ \)
\( ۶ ، ۹ ، ۱۲ ، ۱۵ \)
\( ۴ ، ۶ ، ۹ ، ۱۳.۵ \)
\( ۳ ، ۶ ، ۱۲ ، ۲۴ \)
۱۴- در یک دنباله هندسی تفاضل دو جمله پنجم و سوم برابر \( \tfrac{۲}{۳} \) است. اگر قدر نسبت برابر \( \tfrac{۱}{۳} \) باشد، جمله اول کدام است؟
\( \tfrac{۷}{۹} \)
\( \tfrac{۱}{۷} \)
\( \tfrac{۷}{۳} \)
\( \tfrac{۷}{۲۷} \)
۱۵- در یک دنباله هندسی مجموع جملات اول و سوم \( ۱.۵ \) برابر مجموع جملات دوم و چهارم است. قدر نسبت جملات کدام است؟
\( \tfrac{۳}{۲} \)
\( \tfrac{۲}{۳} \)
\( \tfrac{۳}{۴} \)
\( \tfrac{۴}{۳} \)
۱۶- واسطه هندسی دو عدد \( ۱۵ \) و \( ۲۴۰ \) کدام است؟
\( \sqrt[۳]{۱۵} \)
\( \sqrt[۳]{۲۴۰} \)
\( \sqrt{۳۶۰۰} \)
\( \sqrt{۱۵ \times ۲۴۰} \)
۱۷- اگر جمله پنجم یک دنباله هندسی برابر \( \tfrac{۱۶}{۹} \) و جمله دوم آن \( ۶ \) باشد، قدر نسبت این دنباله کدام است؟
\( \tfrac{۲}{۳} \)
\( \tfrac{۳}{۲} \)
\( \tfrac{۳}{۴} \)
\( \tfrac{۴}{۳} \)
۱۸- واسطه هندسی بین جمله هشتم و چهاردهم دنباله \( ۲ ، ۸ ، ۱۸ ، ۷۲ ، ۲۴۰ ، \ldots \) کدام است؟
\( \sqrt{۲۴۰ \times ۲۴۰} \)
\( \sqrt{۷۲۰ \times ۲۴۰} \)
\( \sqrt{۱۲۹۶} \)
\( \sqrt{۵۶} \)
۱۹- اگر جملات پنجم و هفتم یک دنبالهی هندسی به ترتیب \(۸\) و \(۱۶\) باشد، جمله یازدهم این دنباله کدام است؟
\(۳۲\)
\(۶۴\)
\(۱۲۸\)
\(۲۵۶\)
۲۰- در یک دنبالهی هندسی جمله چهارم \(۲۴\) و جمله هفتم \(۱۹۲\) است. جمله اول کدام است؟
\(۱\)
\(۲\)
\(۳\)
\(۵\)
۲۱- جمله عمومی یک دنباله هندسی \(a_n = (r \times ۳)^{n-2}\) است. قدر نسبت این دنباله چقدر است؟
\(۲\)
\(۳\)
\(r\)
\(r^2\)
۲۲- جمله پنجم در دنباله هندسی \(-۶, ۹, \ldots\) کدام است؟
\(-\tfrac{۷۱}{۸۱}\)
\(-\tfrac{۵۱}{۸۱}\)
\(\tfrac{۸۱}{۵۱}\)
\(\tfrac{۶۱}{۷۱}\)
۲۳- در یک دنباله هندسی جمله دوم \(۲۷\) و هفتم \(۲۰۸\) برابر جمله پنجم است. نسبت جملات متوالی در این دنباله کدام است؟
\(\tfrac{۱}{۹}\)
\(\tfrac{۱}{۳}\)
\(۳\)
\(۹\)
۲۴- جمله پنجم یک دنباله هندسی \(\tfrac{۱}{۱۶}\) است. اگر قدر نسبت آن \(\tfrac{۱}{۲}\) باشد، جمله اول کدام است؟
\(-۱\)
\(۱\)
\(۲\)
\(۴\)
۲۵- واسطه هندسی بین اعداد \(\tfrac{۱}{۹}\) و \(\tfrac{۱}{۱۶}\) کدام است؟
\(\tfrac{۱}{۱۲}\)
\(\tfrac{۱}{۸}\)
\(\tfrac{۳}{۴}\)
\(\tfrac{۵}{۱۲}\)
۲۶- در دنباله (رشته) اعداد \(\ldots, ۱۲, x, ۸, ۴, ۰\) کدام مقدار قرار میگیرد تا حاصل یک دنباله حسابی گردد؟
\(۲\)
\(۴\)
\(۶\)
\(۸\)
۲۷- اگر به هر جمله نسبت یک دنباله حسابی \(۲\) واحد اضافه کنیم به جمله پنجم دنباله حاصل چند واحد اضافه میشود؟
\(۰\)
\(۲\)
\(۸\)
\(۱۰\)
۲۸- در یک دنباله هندسی جمله دوم هشت برابر جمله پنجم است. قدر نسبت دنباله کدام است؟
\(\tfrac{۱}{۲}\)
\(\tfrac{۱}{۳}\)
\(۲\)
\(۳\)
محاسبه نمره
